Основы обработки сигналов в рамках субполосных представлений
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0932-2025-52-1-145-155Ключевые слова:
обработка сигналов, субполосные представления, математические основы, цифровая фильтрация, сжатие с потерямиАннотация
В рамках данной работы расширен арсенал математического аппарата цифровой обработки сигналов на основе субполосных представлений, на основе понятия части энергии сигнала, попадающей в заданную субполосу. Субполосные представления имеют существенное значение в задачах разработки цифровых методов частотной фильтрации, сжатия с потерями звуковых сигналов и изображений, процедур анализа и синтеза сигналов при передаче информации. Сформулированы критерии оптимизации решений ряда задач субполосной обработки сигналов и получены соответствующие вычислительные соотношения. Показано, что многие содержательные задачи обработки сигналов могут быть эффективно решены на основе субполосных представлений. Для решения многих содержательных задач обработки сигналов предлагается применять математический аппарат, в основе которого используются ортонормальные базисы собственных векторов субполосных матриц. Рассмотрены примеры конкретных задач обработки сигналов на основе субполосных представлений, таких как оптимальная линейная субполосная фильтрация сигналов, субполосное сжатие сигналов с потерями, оценивание субполосной близости двух сигналов на основе субполосной меры, сопоставление сигналов на основе меры субполосного подобия.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Басараб М.А., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. 2004. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. М.: Радиотехника. 74 с.
Белов С.П., Белов А.С., Прохоренко Е.И., Балабанова Т.Н. 2022. Субполосная идентификация словных фрагментов речевых сигналов по заданному образцу. Экономика. Информатика, 49(3): 589–596.
Васюков В.Н., Зима Д.Н., Мурасев А.А. 2021. Цифровая обработка сигналов и её применение. Новосибирск: Издательство НГТУ. 122 с.
Витязев В.В. 2023. Многоскоростная обработка сигналов. М.: Горячая линия-Телеком. 325 с.
Гантмахер Ф.Р. 1967. Теория матриц. М.: Наука. 574 с.
Го Л., Чжоу П. 2021. Применение быстрого преобразования Фурье в микропроцессорных устройствах РЗА. Инновации и инвестиции, 8: 97–99.
Двойрис Л.И., Крюков И.Н., Толмачёв А.Н. 2024. Имитационная модель сжатия сигнала на основе метода Compressive Sensing. Радиотехника, 88(2): 19–24.
Заливин А.Н., Черноморец А.А., Жиляков Е.Г., Белов С.П. 2020. Анализ изображений на основе субполосных представлений в области пространственных частот. Инфокоммуникационные технологии, 18(1): 7–12.
Попов О.Б., Чернышева Т.В., Абрамов В.А., Борисов А.А. 2023. Искажения звукового сигнала в канале передачи. Электромагнитные волны и электронные системы, 28(6): 13–25.
Рабинер Л., Голд В. 1978. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир. 848 с.
Хургин Я.И., Яковлев В.П. 1971. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука. 408 с.
Черноморец А.А., Болгова Е.В., Коваленко А.Н. 2020. Об оптимальной модификации проекций изображений на базисные векторы при скрытном внедрении информации. Инфокоммуникационные технологии, 18(4): 437–442.
Borawake P.Dr.M.P. 2022. Audio signal processing. International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, 10(6): 1495–1496.
Grumiaux P.A., Lagrange M. 2023. Efficient bandwidth extension of musical signals using a differentiable harmonic plus noise model. Eurasip Journal on Audio, Speech, and Music Processing, 2023(1): 51.
Hao Zh., Liu Ch., Ouyang Sh. 2024. Study on the optimization process and application of fir digital filter. Applied and Computational Engineering, 72(1): 107–113.
Konyakhin I.A. 2023. Digital signal processing. Basic procedures. St. Petersburg: ITMO University. 61 p.
Mao H. 2024. Advancements in filter technology: evolution and applications. Highlights in Science, Engineering and Technology, 97: 112–116.
Rajesh Kumar Upadhyay. 2023. Digital signal processing: from theory to practical applications. Tuijin Jishu. 44(4): 2311–2317.
Yakimov V., Lange P., Yaroslavkina E. 2022. Formant frequencies estimation based on correlogram method of spectral analysis and binary-sign stochastic quantization. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Cham. 137–146.
Yenuchenko M.S. 2024. Basics of digital signal processing: work-book. St. Petersburg: Polytech-Press. 101 p.
References
Basarab M.A., Zelkin E.G., Kravchenko V.F., Yakovlev V. P. 2004. Cifrovaya obrabotka signalov na osnove teoremy Uittekera-Kotelnikova-Shennona [Digital signal processing based on the Whittaker-Kotelnikov-Shannon theorem]. Moscow: Radio Engineering. 74 p.
Belov S.P., Belov A.S., Prokhorenko E.I., Balabanova T.N. 2022. Subband identification of word fragments of speech signal word segments precedent. Economics. Information technologies, 49(3): 589–596 (in Russian).
Vasyukov V.N., Zima D.N., Murasev A.A. 2021. Cifrovaya obrabotka signalov i eyo primenenie [Digital signal processing and its application]. Novosibirsk: NSTU Publishing House. 122 p.
Vityazev V.V. 2023. Mnogoskorostnaya obrabotka signalov [Multi-speed signal processing]. Moscow: Goryachaya Liniya-Telecom. 325 p.
Gantmakher F.R. 1967. Teoriya matric [Theory of matrices]. Moscow: Nauka. 574 p.
Guo L., Zhou P. 2021. Application of fast fourier transform in microprocessor relay devices. Innovation and Investment, 8: 97–99 (in Russian).
Dvoiris L.I., Kryukov I.N., Tolmachev A.N. 2024. Simulation model of compression of a signal on the basis of the Compressive Sensing method. Radio engineering, 88(2): 19–24 (in Russian).
Zalivin A.N., Chernomorets A.A., Zhilyakov E.G., Belov S.P. 2020. Sub-band representation image analysis in the field of spatial frequencies. Infocommunication technologies, 18(1): 7–12 (in Russian).
Popov O.B., Chernysheva T.V., Abramov V.A., Borisov A.A. 2023. Distortion of the audio signal in the transmission channel. Electromagnetic Waves and Electronic Systems, 28(6): 13–25 (in Russian).
Rabiner L., Gold V. 1978. Theory and Application of Digital Signal Processing. Moscow: Mir. 848 p.
Khurgin Ya.I., Yakovlev V.P. 1971. Finitnye funkcii v fizike i tekhnike. [Finite functions in physics and technology]. M.: Science. 408 p.
Chernomorets A.A., Bolgova E.V., Kovalenko A.N. 2020. On the optimal modification of images projections onto basic vectors within the information hidden embedding. Infocommunication technologies, 18(4): 437–442 (in Russian).
Borawake P.Dr.M.P. 2022. Audio signal processing. International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, 10(6): 1495–1496.
Grumiaux P.A., Lagrange M. 2023. Efficient bandwidth extension of musical signals using a differentiable harmonic plus noise model. Eurasip Journal on Audio, Speech, and Music Processing, 2023(1): 51.
Hao Zh., Liu Ch., Ouyang Sh. 2024. Study on the optimization process and application of fir digital filter. Applied and Computational Engineering, 72(1): 107–113.
Konyakhin I.A. 2023. Digital signal processing. Basic procedures. St. Petersburg: ITMO University. 61 p.
Mao H. 2024. Advancements in filter technology: evolution and applications. Highlights in Science, Engineering and Technology, 97: 112–116.
Rajesh Kumar Upadhyay. 2023. Digital signal processing: from theory to practical applications. Tuijin Jishu, 44(4): 2311–2317.
Yakimov V., Lange P., Yaroslavkina E. 2022. Formant frequencies estimation based on correlogram method of spectral analysis and binary-sign stochastic quantization. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application. Cham. 137–146.
Yenuchenko M. S. 2024. Basics of digital signal processing: work-book. St. Petersburg: Polytech-Press. 101 p.
Просмотров аннотации: 11
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2025 Экономика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
