Модифицированный метод Прони с корректирующим сигналом управления

Авторы

  • Валерий Павлович Волчков Московский технический университет связи и информатики
  • Екатерина Алексеевна Потапова Московский технический университет связи и информатики

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0932-2023-50-3-712-730

Ключевые слова:

аппроксимация сигнала, метод Прони, рекурсивная модель, разностные уравнения, дискретные сигналы, каузальные сигналы, некаузальные сигналы

Аннотация

Разработан модифицированный метод Прони, который значительно расширяет его аппроксимирующие возможности, позволяя качественно описывать сложные некаузальные дискретные сигналы на бесконечном двухстороннем интервале времени. Классический метод Прони и его известные модификации предназначены для аппроксимации только каузальных сигналов, причем они не лучшим образом описывают дискретные сигналы, которые являются решениями разностных уравнений с кратными или очень близкими по величине полюсами. С целью преодоления указанных выше недостатков для аппроксимации дискретных некаузальных сигналов предложена новая дискретная двухкомпонентная экспоненциальная модель Прони со специальным корректирующим сигналом управления. Разработан метод оптимального оценивания параметров предложенной модели и на его основе получены строгие аналитические выражения для аппроксимирующего сигнала и его спектра. Приведены результаты сравнительного эксперимента подтверждающие более хорошее качество аппроксимации сигнала предложенного модифицированного метода Прони по сравнению с известным.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Валерий Павлович Волчков, Московский технический университет связи и информатики

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры общей теории связи, Московский технический университет связи и информатики г. Москва, Россия

Екатерина Алексеевна Потапова, Московский технический университет связи и информатики

старший преподаватель кафедры общей теории связи, Московский технический университет связи и информатики г. Москва, Россия

Библиографические ссылки

Волчков В.П. 2009. Новые технологии передачи и обработки информации на основе хорошо локализованных сигнальных базисов. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 15(70): 181–189.

Волчков В.П., Антипова А.Н. 2022. Синтез аналоговых фильтров Гильберта и исследование их характеристик. Экономика. Информатика, 49(2): 416–431. DOI 10.52575/2687-0932-2022-49-2-416-431.

Волчков В.П., Асирян В.М. 2020. Сжатие изображений с использованием дискретного преобразования Вейля-Гейзенберга. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 47 (2): 412–421

Волчков В.П., Асирян В.М. 2021. Возможности преобразования Вейля-Гейзенберга в стандарте сжатия jpeg. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 48(1): 188–200.

Волчков В.П., Мирошниченко А.В. 2018. Вычисление эллиптических функций Якоби для расчета характеристик фильтра Кауэра. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 45(2): 298–311.

Волчков В.П., Петров Д.А. 2009. Оптимизация ортогонального базиса Вейля-Гейзенберга для цифровых систем связи, использующих принцип OFDM/OQAM передачи. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 1(56): 102–112.

Волчков В.П., Петров Д.А. 2009. Условия ортогональности обобщенных базисов Вейля-Гейзенберга для OFTDM сигналов. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 15(70): 190–199.

Волчков В.П., Санников В.Г. 2016. Cинтез канальных прекодеров для цифровых систем связи с финитным сигнальным базисом. Электросвязь. 4: 41–45.

Волчков В.П., Санников В.Г. 2017. Оптимальное канальное прекодирование с ограничением уровня пульсаций на краях символьного интервала. Электросвязь. 6: 35–39.

Волчков В.П., Санников В.Г. 2018. Синтез оптимальных предыскаженных финитных сигналов на основе желаемого эталона. Электросвязь. 5: 26–30.

Волчков В.П., Санников В.Г. 2019. Синтез ортогональных вещественных сигнальных базисов Вейля-Гейзенберга на основе алгебраического подхода. Электросвязь. 5: 24–30.

Волчков В.П., Санников В.Г. 2020. Синтез банка фильтров на основе комплексного базиса Вейля-Гейзенберга. Электросвязь. 5: 98–102.

Марпл-мл С.Л. 1990. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М., Мир, 584. (S. Lawrence. Marple, Jr., 1987. Digital Spectral Analysis with Applications. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 584).

Оппенгейм А., Шафер Р.Ц. 2006. Цифровая обработка сигналов. 3-е изд. Пер. с англ. М., Техносфера, 856. (Oppenheim A.V., Schafer R.W. 1999. Discrete-Time Signal Processing. 3rd Edition, Prentice Hall, 2009, 856).

Смит С. 2012. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. Пер. с англ. М., Додэка-ХХI, 720. (Smith S.W. Digital Signal Processing. A Practical Guide for Engineers and Scientists. Newnes, 2003).

Hussen A., He W. Prony, 2022. Method for Two-Generator Sparse Expansion Problem. Mathematical and Computational Applications 27(4). July 2022. DOI:10.3390/mca27040060

Janith I., Herath H., Amarasinghe D.A.S, Attygalle D. 2022. A Novel Method on Fitting A Short Prony Series Using Creep or Stress Relaxation Data. Conference: 2022 Moratuwa Engineering Research Conference (MERCon), DOI:10.1109/MERCon55799.2022.9906185.

Khodaparast J., Fosso O.B., Molinas M. Phasor Estimation Based on Modified Recursive Prony. Conference: 2nd IEEE Conference on Control Technology and Applications - IEEE CCTA 2018. DOI:10.1109/CCTA.2018.8511393.

Keller I., Plonka G. 2021. Modifications of Prony's method for the recovery and sparse approximation of generalized exponential sums. Mathematics & Statistics, 2021, vol 336, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-030-57464-2_7

Levy E.C. 1959. "Complex-curve fitting", in IRE Transactions on Automatic Control, vol. AC-4, no. 1, pp. 37-43, doi: 10.1109/TAC.1959.6429401.

Plonka G., Tasche M. 2014. Prony methods for recovery of structured functions. GAMM-Mitteilungen, Vol. 37, Issue 2, pp 239-258, November 2014.

Rabiner L.R., Gold B. 1975. Theory and Application of Digital Signal Processing. Prentice Hall, 1975.

Sannikov V.G., Volchkov V.P. 2018. Noise stability of transmission of optimum finite signals on the linear communication channel with aliquot poles. 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO 2018). Item #: 40677. Publ: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), POD Publ: Curran Associates, Inc. (Oct 2018)

Sannikov V.G., Volchkov V.P. 2019. Digital Coherent Modem with Space-Time Transmission and Reception of Optimal Finite Signals. Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO)", Russia, 2019, pp. 1–5. (doi: 10.1109/SYNCHROINFO. 2019.8814114)

Sannikov V.G., Volchkov V.P. 2020. Multi-Carrier Modulations Digital Modem with the narrow-band Optimal Signals and high spectral energy Efficiency. 22th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA). Pub.: IEEE. 06 October 2020, Moscow, Russia, INSPEC Accession Number: 20032586, doi: 10.1109/DSPA48919.2020.9213281.

Hu S.-L. James, Yang W.-L., Li H.-J. 2013. Signal. decomposition and reconstruction using complex exponential models. Mechanical Systems and Signal Processing 40(2):421-438, November 2013. DOI:10.1016/j.ymssp.2013.06.037.

Skrzipek M.-R. 2017. Signal recovery by discrete approximation and a Prony-like method. December 2017 Journal of Computational and Applied Mathematics 326(3–4): 193-203. DOI:10.1016/j.cam. 2017.05.029

Skrzipek M.-R. 2021. Parameter estimation and signal reconstruction. September 2021, Calcolo 58(3). DOI:10.1007/s10092-021-00431-8.

Ahn S., Koh J. 2022. RCS Prediction Using Prony Method in High-Frequency Band for Military Aircraft Models. Gyeongsang National University. November 2022. DOI:10.3390/aerospace9110734

Lin T., Li Yu., Lin Yu., Jian Ch. 2022. Magnetic resonance sounding signal extraction using the shaping-regularized Prony method. August 2022. Geophysical Journal International 231(3). DOI:10.1093/gji/ggac317.

Volchkov V. et al. 2019. Improving the Noise Immunity of the Modem with the Optimal Finite Signals that do not Cause Intersymbol Interference in a Linear Communication Channel., 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Moscow, Russia: 502–508. Item #: 48657. Publ: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), POD Publ: Curran Associates, Inc.

Volchkov V. et al. 2019. Presentation and Analysis of Continuous Signals in the Space of Complex Exponential Models. 2019 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO)", Russia, 2019, pp. 1–6. (doi: 10.1109/SYNCHROINFO.2019.8813941)

Volchkov V. et al. 2019. Synthesis of Real Weyl-Heisenberg Signal Frames with Desired Frequency-Time Localization, 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Moscow, Russia: 502–508. Publ: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), (doi:10.23919/FRUCT.2019.8711969)

Volchkov V.P., Sannikov V.G. 2018. Algebraic approach to the optimal synthesis of real signal Weyl-Heisenberg bases. Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO 2018). Publ: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), POD Publ: Curran Associates, Inc. (Oct 2018): 135–142.

Volchkov V.P., Sannikov V.G. 2020. Synthesises of a Frequency-Time Filter Bank Based on Weyl-Heisenberg Complex Bases. 22th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA)." Pub.: IEEE. 06 October 2020, Moscow, Russia, INSPEC Accession Number: 20032584, doi: 10.1109/DSPA48919.2020.9213251.

Volchkov V.P., Sannikov V.G., Manonina I.V. 2019. Presentation and Analysis of Continuous Signals in the Space of Complex Exponential Models. "2019 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO) ", Russia, 2019, pp. 1-6. doi: 10.1109/SYNCHROINFO.2019.8813941.


Просмотров аннотации: 46

Поделиться

Опубликован

2023-09-30

Как цитировать

Волчков, В. П., & Потапова, Е. А. (2023). Модифицированный метод Прони с корректирующим сигналом управления. Экономика. Информатика, 50(3), 712-730. https://doi.org/10.52575/2687-0932-2023-50-3-712-730

Выпуск

Раздел

ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ