Программный комплекс построения квазилинейных регрессий по критериям точности и нелинейности
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0932-2022-49-1-121-133Ключевые слова:
регрессионная модель, квазилинейная регрессия, коэффициент детерминации, критерий нелинейности, t-критерий Стьюдента, интерпретация, грузовые железнодорожные перевозкиАннотация
Работа посвящена проблеме выбора структурных спецификаций квазилинейных регрессионных моделей. Такие регрессии довольно просто оцениваются, но наличие в них нелинейных преобразований переменных затрудняет интерпретацию их оценок. Ранее авторами была сформулирована двухкритериальная задача выбора спецификации квазилинейной регрессии, состоящая в максимизации коэффициента детерминации и одновременной минимизации общего критерия нелинейности. Для большого числа переменных такая формулировка превращается в сложную вычислительную задачу. В настоящей работе впервые описан разработанный нами программный комплекс КВАРТОН-1, полностью автоматизирующий решение двухкритериальной задачи. В нем предусмотрена работа в двух режимах. В первом из них формируется множество Парето, с помощью которого пользователь может визуально прослеживать последовательную трансформацию линейной регрессии в нелинейную модель и выбирать наиболее приемлемую альтернативу. Во втором режиме сначала автоматически исключаются все значительно нелинейные регрессии, а из оставшихся выбирается лучшая по критерию детерминации. В обоих режимах предусмотрена возможность исключения моделей с незначимыми по t-критерию Стьюдента коэффициентами. С помощью КВАРТОН-1 была успешно решена задача моделирования грузовых железнодорожных перевозок в Иркутской области.
Скачивания
Библиографические ссылки
Баенхаева А.В., Базилевский М.П., Носков С.И. 2016. Выбор структурной спецификации регрессионной модели валового регионального продукта Иркутской области. Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем, 16: 31–38.
Базилевский М.П. 2018. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей. Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 6 (4): 185–195. DOI: 10.26102/2310-6018/2018.23.4.015
Базилевский М.П., Караулова А.В. 2021. Выбор оптимального соотношения между точностью и нелинейностью при построении квазилинейных регрессионных моделей. Вестник кибернетики, 4 (44): 63–70.
Базилевский М.П., Носков С.И. 2012. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей. Системы. Методы. Технологии, 1: 80–87.
Носков С.И. 2021. Динамический критерий согласованности поведения при оценке адекватности регрессионных моделей. Вестник Технологического университета, 24 (7): 103–105.
Носков С.И. 2021. Реализация конкурса регрессионных моделей с применением критерия согласованности поведения. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2: 153–160.
Носков С.И. 1996. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск, Облинформпечать, 321 с.
Носков С.И., Врублевский И.П. 2016. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 2 (50): 192–197.
Щербанин Ю. А., Ивин Е.А., Курбацкий А.Н., Глазунова А.А. 2017. Эконометрическое моделирование и прогнозирование спроса на грузовые перевозки в России в 1992–2015 гг. Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, 15.
Borowiak D. S. 2020. Model discrimination for nonlinear regression models. CRC Press.
Brook R. J., Arnold G. C. 2018. Applied regression analysis and experimental design. CRC Press.
Cavanaugh J. E., Neath A. A. 2019. The Akaike information criterion: Background, derivation, properties, application, interpretation, and refinements. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 11 (3): e1460. https://doi.org/10.1002/wics.1460
Chicco D., Warrens M. J., Jurman G. 2021. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE, MAE, MAPE, MSE and RMSE in regression analysis evaluation. PeerJ Computer Science 7: e623. https://doi.org/10.7717/peerj-cs.623
Gao H., Zhang M., Goodchild A. 2020. Empirical Analysis of Relieving High-Speed Rail Freight Congestion in China. Sustainability, 12 (23): 9918. https://doi.org/10.3390/su12239918
Khan M. Z., Khan F. N. 2020. Estimating the demand for rail freight transport in Pakistan: A time series analysis. Journal of Rail Transport Planning & Management, 14: 100176. https://doi.org/10.1016/j.jrtpm.2019.100176
Lawrence K. D. 2019. Robust regression: analysis and applications. Routledge.
Lee H. K., Kim H. B. 2018. The impacts of rail freight rate changes on regional economies, modal shift, and environmental quality in Korea. International Journal of Urban Sciences, 22 (4): 517–528. https://doi.org/10.1080/12265934.2018.1476176
Mize T. D. 2019. Best practices for estimating, interpreting, and presenting nonlinear interaction effects. Sociological Science, 6: 81–117. http://dx.doi.org/10.15195/v6.a4
Montgomery D. C., Peck E. A., Vining G. G. 2021. Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons.
Pompigna A., Mauro R. 2020. Input/Output models for freight transport demand: a macro approach to traffic analysis for a freight corridor. Archives of Transport, 54 (2): 21–42. DOI: 10.5604/01.3001.0014.2729
Просмотров аннотации: 125
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2022 Экономика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
