Оценивание параметров неэлементарных линейных регрессий методом наименьших квадратов
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0932-2023-50-2-367-379Ключевые слова:
неэлементарная линейная регрессия, бинарная операция, метод наименьших квадратов, численное оценивание, программное обеспечение, мультиколлинеарность, интерпретация, железнодорожные грузоперевозкиАннотация
Статья посвящена проблеме оценивания неэлементарных линейных регрессий методом наименьших квадратов. Предложено их обобщение – неэлементарные линейные регрессии с линейным аргументом в бинарной операции. Рассмотрено три вида неэлементарных линейных регрессий:
с произвольными угловыми коэффициентами в бинарных операциях, с единичными угловыми коэффициентами и произвольными свободными членами, с произвольными угловыми коэффициентами и свободными членами. Для каждого вида предложен алгоритм численного оценивания. На основе алгоритмов разработана программа численного оценивания неэлементарных линейных регрессий методом наименьших квадратов (НЕЭЛИН). Рассмотрен алгоритм работы программы, в котором параметры моделей хранятся в виде трехмерного массива данных. Показано, как нужно задавать структуру модели в НЕЭЛИН. С помощью программы НЕЭЛИН проведено моделирование железнодорожных грузовых перевозок Республики Башкортостан. Полученная в результате неэлементарная линейная регрессия оказалась лучше по качеству, чем модели, полученные традиционными инструментами.
Скачивания
Библиографические ссылки
Базилевский М.П. 2020. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов. Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 8, 4 (31). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.31.4.026
Базилевский М.П. 2021. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей. International Journal of Open Information Technologies, 9 (5): 30–35.
Базилевский М.П. 2022. Метод построения неэлементарных линейных регрессий на основе аппарата математического программирования. Проблемы управления, 4: 3–14. https://doi.org/10.25728/pu.2022.4.1
Базилевский М.П. 2022. Оценка методом наименьших квадратов простейших неэлементарных линейных регрессий с линейным аргументом в бинарной операции. Вестник кибернетики, 4 (48): 69–76.
Базилевский М.П. 2022. Построение вполне интерпретируемых неэлементарных линейных регрессионных моделей. Вестник Югорского государственного университета, 4 (67): 105–114.
Базилевский М.П., Носков С.И. 2017. Формализация задачи построения линейно-мультипликативной регрессии в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 3 (55): 101–105.
Дегтярев А.Н. 2020. Анализ современного состояния развития промышленности и нефтедобычи в Республике Башкортостан. Научные труды Вольного экономического общества России, 223 (3): 432–444.
Клейнер Г.Б. 1986. Производственные функции: Теория, методы, применение. Москва, Финансы и статистика, 239 с.
Муратов Р.Х., Дегтярев А.Н. 2021. Условия экономического роста в модели инновационного развития региона (на материалах Республики Башкортостан). Уфимский гуманитарный научный форум, 2 (6): 10–18.
Носков С.И., Хоняков А.А. 2019. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий. Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами, 3 (4): 47–55.
Du M., Liu N., Hu X. 2019. Techniques for interpretable machine learning. Communications of the ACM, 63 (1): 68-77. https://doi.org/10.1145/3359786
Gao F., Yang L., Han C., Tang J., Li Z. 2022. A network-distance-based geographically weighted regression model to examine spatiotemporal effects of station-level built environments on metro ridership. Journal of Transport Geography, 105: 103472. https://doi.org/10.1016/j.jtrangeo.2022.103472
Gelman A., Hill J., Vehtari A. 2020. Regression and other stories. Cambridge University Press.
Karakurt I., Aydin G. 2023. Development of regression models to forecast the CO2 emissions from fossil fuels in the BRICS and MINT countries. Energy, 263: 125650. https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.125650
Keith T.Z. 2019. Multiple regression and beyond: An introduction to multiple regression and structural equation modeling. Routledge.
Letzgus S., Wagner P., Lederer J., Samek W., Müller K.R., Montavon G. 2022. Toward explainable artificial intelligence for regression models: A methodological perspective. IEEE Signal Processing Magazine, 39 (4): 40-58. https://doi.org/10.1109/MSP.2022.3153277
Luo J., Hong T., Gao Z., Fang S.C. 2022. A robust support vector regression model for electric load forecasting. International Journal of Forecasting. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2022.04.001
Molnar C. 2020. Interpretable machine learning. Lulu. com.
Tian M., Guo F., Niu R. 2022. Risk spillover analysis of China’s financial sectors based on a new GARCH copula quantile regression model. The North American Journal of Economics and Finance, 63: 101817. https://doi.org/10.1016/j.najef.2022.101817
Wang P., Chen S., Yang S. 2022. Recent advances on penalized regression models for biological data. Mathematics, 10 (19): 3695. https://doi.org/10.3390/math10193695
Просмотров аннотации: 41
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
