Systemic Modeling of Repulsion with Radiative Friction of Point Charges Based on Classical Harmonic Analysis
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0932-2025-52-3-623-641Keywords:
systems analysis, information processing, complex system, harmonic analysis, Fourier series, action at a distance, radiative friction, charged material pointAbstract
The article proposes a methodological approach to the integrated application of system analysis methods and classical harmonic analysis methods to problems of classical mathematical physics in mathematical modeling of action at a distance of complex nonlinear systems of charged material points (CMP). This is in line with the emergence and development of classical harmonic system analysis as a promising area of system analysis. Its methods are naturally applied to the analysis, synthesis and control of technical devices that obey the laws of classical physics. This application occurs through proper processing of information in the process of their modeling as models of the dynamics of complex systems. The modeling makes it possible to estimate the system’s ability to attain the goal and other related characteristics (for example, the timeliness of achieving the goal). A method has been developed for conducting classical harmonic system analysis based on a set of axiological and causal representations of models during information processing in the process of modeling. This method can be applied to action at a distance of complex nonlinear systems of CMP. For this purpose, the fast expansion method, known for its efficiency in modeling short-distance action of physical fields and continuous material media, is adapted within the framework of classical harmonic system analysis to modeling action at a distance of complex nonlinear CMP systems. The use of this method leads to the formation of a causal representation based on the approximation of CMP trajectories by fast expansions, the parameters of which are found by solving a system of nonlinear algebraic equations corresponding to a system of nonlinear differential equations modeling action at a distance. The proposed method efficiency has been verified using the example of a complex system of two CMPs mutually repelling in a vacuum with radiative friction, described by a nonlinear system of differential equations of the third order.
Downloads
References
Список литературы
Владимиров Ю.С. 2012. Между физикой и метафизикой: в 5 кн. Кн. 4: Вслед за Лейбницем и Махом. М.: ЛИБРОКОМ, 272 с.
Волкова В.Н., Денисов А.А. 2021. Теория систем и системный анализ: учебник для вузов. 3-е изд. М.: Юрайт, 562 с.
Гинзбург В.Л. 1969. Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда. УФН, Т. 98. Вып. 3: 569–585.
Дубровин А.С. 2019. От дальнодействия Фоккера-Фейнмана к гиперконтинуальному дальнодействию. LV Всерос. конф. по проблемам динамики, физики частиц, физики плазмы и оптоэлектроники: тезисы докладов. М.: Изд-во РУДН, 38–41.
Дубровин А.С. 2013а. Алгебраические свойства функций одномерных синусоидальных волн и пространство-время. Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика, № 1: 5–19.
Дубровин А.С. 2013б. Теоретико-групповое исследование гиперконтинуальных математических моделей. Вестник Воронежского института ФСИН России, № 1: 71–76.
Дубровин А.С. 2018. Гиперконтинуальная модель инертности и электрической силы заряженной материальной точки в вакууме. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 5: 318–328.
Дубровин А.С. 2023а. Гармонический системный анализ и обработка информации в модели дальнодействия взаимно отталкивающихся точечных зарядов. Вестник Воронежского института ФСИН России, № 2: 42–49.
Дубровин А.С. 2023б. Квантовый полумарковский системный анализ и обработка информации в стохастической модели с взаимно несовместимыми состояниями. Вестник Воронежского института ФСИН России, № 3: 60–66.
Дубровин А.С. 2024. Квантовый полумарковский системный анализ и обработка информации в стохастической модели с интерферирующими нецелевыми состояниями. Вестник воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 2: 25–38.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. 2020. Теоретическая физика: учебное пособие: в 10 томах; под редакцией Л. П. Питаевского. 9-е изд., стереотип. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2020. Том 2: Теория поля, 508 с.
Лешонков О.В. 2018. Исследование некоторых математических моделей методом быстрых разложений: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 16 с.
Лыков А.В. 1967. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 600 с.
Моисеев Н.Н. 2013. Математические задачи системного анализа М.: URSS, 532 с.
Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. 1989. Введение в системный анализ: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 367 с.
Соколов И.В. 2009. Перенормировка уравнения Лоренца-Абрагама-Дирака для радиационной силы в классической электродинамике. ЖЭТФ, Т. 136. Вып. 2(8): 247–253.
Стейн И., Вейс Г. 1974. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах: пер. с англ. В.В. Жаринова; под ред. Е.Д. Соломенцева и С.Б. Стечкина. М.: Мир, 332 с.
Тарасенко Ф.П. 2004. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): учебник. Томск: Изд-во Том. ун-та, 186 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. 1979. Теория упругости: пер. с англ.; под ред. Г. С. Шапиро. 2-е изд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 560 с.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. 1999. Уравнения математической физики: учеб. пособие. 6-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во МГУ, 799 с.
Толстов Г.П. 1980. Ряды Фурье. 3-е изд., испр. М.: Наука, 381 с.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. 1977. Электродинамика: пер. с англ.; под ред. Я. А. Смородинского. 2-е изд. М.: Мир, 350 с.
Чернышов А.Д. 2014. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений. Журнал вычислительной математики и математической физики, № 1. Т. 54: 13–24. Чернышов А.Д., Горяйнов В.В., Лешонков О.В., Соболева Е.А., Никифорова О.Ю. 2019. Сравнение скорости сходимости быстрых разложений с разложениями в классический ряд Фурье. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 1: 27–34.
Poisson E. 1999. An introduction to the Lorentz-Dirac equation. arXiv preprint arXiv:gr-qc/9912045. DOI: 10.48550/arXiv.gr-qc/9912045.
Wheeler J.A., Feynman R.P. 1945. Interaction with absorber as the mechanism of radiation. Rev. Mod. Phys, Vol. 17: 157–181.
References
Vladimirov Yu.S. 2012. Between physics and metaphysics: in 5 books. Book 4: Following Leibniz and Mach. Moscow: LIBROKOM, 272 p.
Volkova V.N., Denisov A.A. 2021. Systems theory and systems analysis: textbook for universities. 3rd ed. Moscow: Yurait, 562 p.
Ginzburg V.L. 1969. On radiation and the force of radiation friction during uniformly accelerated motion of a charge. Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Vol. 98. Issue 3: 569–585.
Dubrovin A.S. 2019. From Fokker-Feynman action at a distance to hypercontinuous action at a distance. LV All-Russian Conf. on the problems of dynamics, particle physics, plasma physics and optoelectronics: abstracts of reports. Moscow: RUDN University Press, 38–41.
Dubrovin A.S. 2013a. Algebraic properties of one-dimensional sinusoidal wave functions and space-time. VSU Bulletin. Series: Physics. Mathematics, No. 1: 5–19.
Dubrovin A.S. 2013b. Group-theoretical study of hypercontinuous mathematical models. Bulletin of the Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia, No. 1: 71–76.
Dubrovin A.S. 2018. Hypercontinuous model of inertia and electric force of a charged material point in vacuum. International Journal of Applied and Fundamental Research, 5: 318–328.
Dubrovin A.S. 2023a. Harmonic system analysis and information processing in the long-range model of mutually repulsive point charges. Bulletin of the Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia, No. 2: 42–49.
Dubrovin A.S. 2023b. Quantum semi-Markov system analysis and information processing in a stochastic model with mutually incompatible states. Bulletin of the Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia, No. 3: 60–66.
Dubrovin A.S. 2024. Quantum semi-Markov system analysis and information processing in a stochastic model with interfering non-target states. Bulletin of the Voronezh State University. Series: Systems Analysis and Information Technologies, No. 2: 25–38.
Landau L.D., Lifshits E.M. 2020. Theoretical Physics: a textbook: in 10 volumes; edited by L. P. Pitaevsky. 9th ed., stereotype. Moscow: FIZMATLIT, 2020. Volume 2: Field Theory, 508 p.
Leshonkov O. V. 2018. Study of Some Mathematical Models by the Fast Expansion Method: Abstract of Cand. Sci. (Phys. and Mathematics). Voronezh, 16 p.
Lykov A.V. 1967. Theory of Heat Conduction. Moscow: Higher School, 600 p.
Moiseev N. N. 2013. Mathematical Problems of Systems Analysis Moscow: URSS, 532 p.
Peregudov F.I., Tarasenko F.P. 1989. Introduction to Systems Analysis: a textbook for universities. M.: Vyssh. shk., 367 p.
Sokolov I.V. 2009. Renormalization of the Lorentz-Abraham-Dirac Equation for the Radiation Force in Classical Electrodynamics. JETP, Vol. 136. Issue 2(8): 247–253.
Stein I., Weiss G. 1974. Introduction to Harmonic Analysis on Euclidean Spaces: trans. from English by V.V. Zharinov; edited by E.D. Solomentsev and S.B. Stechkin. M.: Mir, 332 p.
Tarasenko F.P. 2004. Applied Systems Analysis (Science and Art of Problem Solving): Textbook. Tomsk: Tomsk University Press, 186 p.
Timoshenko S.P., Goodyer J. 1979. Theory of Elasticity: trans. from English; edited by G.S. Shapiro. 2nd ed. Moscow: Nauka. Chief Ed. of Phys.-Math. Literature, 560 p.
Tikhonov A.N., Samarskii A.A. 1999. Equations of Mathematical Physics: Textbook. Manual. 6th ed., corrected and enlarged. Moscow: Moscow State University Press, 799 p.
Tolstov G.P. 1980. Fourier Series. 3rd ed., corrected. Moscow: Nauka, 381 p.
Feynman R., Leighton R., Sands M. 1977. Electrodynamics: trans. from English; edited by Ya.A. Smorodinskii. 2nd ed. M.: Mir, 350 p.
Chernyshov A.D. 2014. The method of fast expansions for solving nonlinear differential equations. Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, No. 1. Vol. 54: 13–24.
Chernyshov A.D., Goryainov V.V., Leshonkov O.V., Soboleva E.A., Nikiforova O.Yu. 2019. Comparison of the convergence rate of fast expansions with expansions in the classical Fourier series. VSU Bulletin. Series: System Analysis and Information Technology, No. 1: 27–34.
Poisson E. 1999. An introduction to the Lorentz-Dirac equation. arXiv preprint arXiv:gr-qc/9912045. DOI: 10.48550/arXiv.gr-qc/9912045.
Wheeler J.A., Feynman R.P. 1945. Interaction with absorber as the mechanism of radiation. Rev. Mod. Phys., Vol. 17: 157–181.
Abstract views: 1
Share
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2025 Economics. Information Technologies
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
