СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЕЙЛЯ – ГЕЙЗЕНБЕРГА
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0932-2020-47-2-412-421Ключевые слова:
обработка изображений, сжатие, косинусное преобразование, преобразование Хартли, хорошая локализация, оптимальный базисАннотация
Предлагается новый подход к сжатию растровых изображений, основанный на использовании
двухстороннего вещественного дискретного преобразования Вейля – Гейзенберга. Данное преобразование
является ортогональным и строится на основе оптимального сигнального базиса Вейля – Гейзенберга,
обладающего наилучшей частотно-временной локализацией. Указанные свойства обеспечиваются за счет
выбора оптимальной функции формирования базисного эталона и наилучшего соотношения его
параметров. Кроме того, для оценивания потенциальных возможностей использования дискретного
преобразования Вейля – Гейзенберга (DWHT) в задачах сжатия были сформулированы основные критерии
эффективности сжатия и проведено сравнение DWHT с другими известными ортогональными
преобразованиями – дискретного косинусного преобразования (DCT) и дискретного преобразования
Хартли (DHT). Экспериментально показано, что предложенный метод сжатия на основе DWHT обладает
лучшими характеристиками по всем введенным критериям. Приводятся результаты сравнения трех
методов сжатия в виде таблиц и восстановленных изображений.
Скачивания
Библиографические ссылки
Асирян В.М., Волчков В.П. 2017. Применение ортогонального преобразования Вейля –Гейзенберга для сжатия изображений. Телекоммуникации и информационные технологии. 4 (1): 50–56.
Асирян В.М., Волчков В.П. 2018. Вычислительно эффективная реализация прямого и обратного преобразований Вейля – Гейзенберга. Телекоммуникации и информационные технологии. 5 (1): 5–10.
Ахмед Н., Рао К.Р. 1980. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. Пер. с англ./Под ред. Фоменко И.Б., М.: Связь, 248. (Ahmed N, Rao K.R. 1975. Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 264).
Волчков В.П., Асирян В.М. 2017. Вычислительно эффективный алгоритм формирования оптимального базиса Вейля – Гейзенберга. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. М., МИРЭА. Часть 4: 1151–1154.
Волчков В.П. 2009. Новые технологии передачи и обработки информации на основе хорошо локализованных сигнальных базисов. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 15 (70): 181–189.
Волчков В.П., Петров Д.А. 2009. Условия ортогональности обобщенных базисов Вейля – Гейзенберга для OFTDM сигналов. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 15 (70): 190–199.
Волчков В.П., Петров Д.А. 2009. Оптимизация ортогонального базиса Вейля – Гейзенберга для цифровых систем связи, использующих принцип OFDM/OQAM передачи. Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика.1 (56): 102–112.
Волчков В.П., Петров Д.А. 2010. Обобщенная теорема Найквиста для OFTDM сигналов. Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. М., Издательский дом Медиа паблишер. 1 (1): 28–32.
Добеши И. 2001. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: РХД, 464. (Daubechies I., 1992. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 378).
Ahmed N. et al. 1974. Discrete Cosine Transform. IEEE Transactions on Computers. Vol. C-23, no. 1: 90–93.
Bolcskei H. et al. 1999. Efficient design of OFDM/OQAM pulse shaping filter. Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC 99). Vol. 1: 559–564.
Gabor D. 1946. Theory of communication. J. Inst. Elect. Eng. (London), vol. 93, no. 111: 429–457.
Hartley R.V. 1942. A More Symmetrical Fourier Analysis Applied to Transmission Problems. Proceedings of the IRE (March), 30 (3): 144–150.
Smith S.W. 1999. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, 2nd ed.: 496–503.
Sunder R. et al. 2006. Medical image compression using 3-D Hartley transform. Computers in biology and medicine, Vol. 36: 958–973.
Volchkov V.P. 2007. Signal bases with good time-frequency localization. Electrosvyaz, no. 2: 21–25.
Volchkov V.P., Petrov D.A. 2009. Orthogonal Well-Localized Weyl-Heisenberg Basis Construction and Optimization for Multicarrier Digital Communication Systems. Proc. of ICUMT, St. Petersburg: Oct.
Volchkov V.P., Sannikov V.G. 2018. Algebraic approach to the optimal synthesis of real signal Weyl-Heisenberg bases. 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO 2018). Publ: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), POD Publ: Curran Associates, Inc. (Oct 2018): 135–142.
Volchkov V. et al., 2019. Synthesis of Real Weyl-Heisenberg Signal Frames with Desired Frequency-Time Localization., 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Moscow, Russia: 502–508.
Wexler J., Raz S. 1990. Discrete Gabor expansions. Signal Processing, vol. 21, no. 3: 207–220.
Просмотров аннотации: 599
